Relasi Matematika

        Relasi, dalam matematika adalah hubungan antara dua elemen himpunan. Hubungan ini bersifat abstrak, dan tidak perlu memiliki arti apapun baik secara konkrit maupun secara matematis.
Hubungan/relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu pemasangan anggota-anggota A dengan anggota-anggota B.
Jika terdapat himpunan A dan himpunan B (A bisa sama dengan B), maka relasi R dari A ke B adalah subhimpunan dari A×B.



    Relasi dan fungsi proposisi
Sebuah relasi dapat dikaitkan dengan sebuah fungsi proposisi atau kalimat terbuka yang himpunan penyelesaiannya tidak lain adalah relasi tersebut.
Sebagai contoh, pandang himpunan B = { apel, jeruk, mangga, pisang } dengan himpunan W = { hijau, kuning, orange}. Suatu relasi R dari A ke B didefinisikan sebagai R = {(apel, hijau), (jeruk, orange), (mangga, hijau), (pisang, kuning)}. Terdapat fungsi proposisi w(x, y) = "x berwarna y", yang himpunan penyelesaiannya adalah {(apel, hijau), (jeruk, orange), (mangga, hijau), (pisang, kuning)},yang tidak lain adalah relasi R.
Sifat-sifat relasi :
1.Refleksif
     Relasi R pada himpunan A disebut refleksif jika 
     (a,a) ε R untuk setiap a ε A
2.Simetris
     Relasi R pada himpunan A disebut
     simetris jika (a,b) ε  R  maka (b,a) ε R
   Contoh Relasi
Relasi n – ary
Misalkan A1, A2, A3, …. ,An adalah himpunan.
Relasi n-ary R pada himpunan tersebut adalah himpunan bagian dari
A1 x A2 x ……   x A n,
Contoh :
NIM   = {06210001,06210002,06210003}
Nama  = {Adi,Budi,Cecep}
Mata Kuliah = {Agama, PTI, Struktur Data , Kalkulus}
Nilai    = {A , B , C , D , E }

Download Materi Selengkapnya klik disini
 Sumber  - http://id.wikipedia.org/wiki/Relasi
               - Dra. Noeryati, M.si